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2017年5月24日 (水)

PEの計算メモ

GPD赤道儀のギア関連計算メモ
Gear

144枚でモジュール0.5(DP50.8)のギアを使うとき
±20秒角のPEがウオームネジ1回転で観測されるとき
ピッチ円上でウオームホイールとウオームネジが接触していると
仮定した場合。
①ピッチ円周上での20秒角の回転した周長は0.00349mm(3.49um)
②またウオームネジがその分回転したとするとウオームネジの回転角は0.0139度(50秒角)
 (144枚で360度なのでウオーム一回転で2.5度まわる。)
③もしウオームネジが0.01mmウオームホイルに近づくか離れるような運動をしたとき
 ネジが60度の頂角の歯の場合ウオームホイルへの影響は0.01×tan(30)=0.0058mm
④①と③を比較したときウオームネジがなんらかの理由で歯当り場所がウオームネジの中心軸基準で
 0.01mmも動けば20秒角程度のPEはすぐに発生する。

対策として十分精度のあるギアを採用することは必須であるが、ウオームネジのスラスト方向の動きは
ほぼ0にすること。ウオームホイルとの距離は常に0.005mm程度に抑えないと10秒角のPEなんてのは
無理ということ。

ということでGPDのウオームネジのスラスト方向は回転するうちにホルダに当るので固定されるとしても
すりこぎ運動も御法度なのでぎりぎりまで拘束するという締付けをしてみた。
さてガイドしたらどんなグラフがでるかテスト待ち。
スカイメモNSのほうは穴のクリアランス分は動いてしまう構造なので
なにかすりこぎを抑制する方法を考えないといけませんなぁ。
回り出すと自然に離れる方向に力が働くからそのときに首振りしなければ
良いはず。もう一回見直そう。

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